Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 3, \frac{1}{13}

x=-3 , \frac{1}{13}

Bentuk desimal:

x = - 3, 0, 077

x=-3 , 0,077

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | 2 x + 1 | = 5 | x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 1 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$4 (2 x + 1) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 1)) = 5 (x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 1 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (- (x - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

16 tambahan langkah

$4 \cdot (2 x + 1) = 5 \cdot (x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (x - 1)$

Kalikan koefisien:

$8 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (x - 1)$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 4 = 5 \cdot (x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$8 x + 4 = 5 x + 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 4 = 5 x - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x + 4) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x - 5 x) + 4 = (5 x - 5) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x + 4 = (5 x - 5) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x + 4 = (5 x - 5 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 x + 4 = - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + 4) - 4 = - 5 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 5 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 9}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 9}{3}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 3$

17 tambahan langkah

$4 \cdot (2 x + 1) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Perluas tanda kurung:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (- (x - 1))$

Kalikan koefisien:

$8 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (- (x - 1))$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 4 = 5 \cdot (- (x - 1))$

Perluas tanda kurung:

$8 x + 4 = 5 \cdot (- x + 1)$

$8 x + 4 = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x + 4 = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$8 x + 4 = - 5 x + 5 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 4 = - 5 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x + 4) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x + 5 x) + 4 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$13 x + 4 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 x + 4 = (- 5 x + 5 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$13 x + 4 = 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(13 x + 4) - 4 = 5 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = 5 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{1}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{1}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = - 3, \frac{1}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 2 x + 1 |$
$y = 5 | x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan