Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - 2, 1

z=-2 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | z | = | z - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| z \| = \| z - 4 \|$
$x = + y$	$3 (z) = (z - 4)$
$x = - y$	$3 (z) = - (z - 4)$
$+ x = y$	$3 (z) = (z - 4)$
$- x = y$	$3 (- (z)) = (z - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| z \| = \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (z) = (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (z) = - (z - 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

7 tambahan langkah

$3 z = (z - 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 z) - z = (z - 4) - z$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = (z - 4) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 z = (z - z) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 4}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = - 2$

7 tambahan langkah

$3 z = - (z - 4)$

Perluas tanda kurung:

$3 z = - z + 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 z) + z = (- z + 4) + z$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = (- z + 4) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 z = (- z + z) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{4}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{4}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$z = 1$

3. Daftar solusinya

$z = - 2, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | z |$
$y = | z - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan