Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 5, \frac{1}{5}

x=5 , \frac{1}{5}

Bentuk desimal:

x = 5, 0, 2

x=5 , 0,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | x - 1 | = 2 | x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = 2 (x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (x + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 3 = 2 \cdot (x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$3 x - 3 = 2 x + 2 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 3 = 2 x + 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 3) - 2 x = (2 x + 2) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 2 x) - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$x - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$x - 3 = (2 x - 2 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$x - 3 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 3) + 3 = 2 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$x = 2 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$x = 5$

16 tambahan langkah

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (- (x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (x + 1))$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- (x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- x - 1)$

$3 x - 3 = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x - 3 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$3 x - 3 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 3 = - 2 x - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 3) + 2 x = (- 2 x - 2) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 2 x) - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 3 = (- 2 x + 2 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 3 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 3) + 3 = - 2 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = - 2 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{1}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = 5, \frac{1}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = 2 | x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan