Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = 25, 1

w=25 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | w - 5 | = | 2 w + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

9 tambahan langkah

$3 \cdot (w - 5) = (2 w + 10)$

Perluas tanda kurung:

$3 w + 3 \cdot - 5 = (2 w + 10)$

Sederhanakan hitungan:

$3 w - 15 = (2 w + 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

Sederhanakan hitungan:

$w - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$w - 15 = (2 w - 2 w) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$w - 15 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(w - 15) + 15 = 10 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$w = 10 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$w = 25$

13 tambahan langkah

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w + 10)$

Perluas tanda kurung:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w + 10)$

Sederhanakan hitungan:

$3 w - 15 = - (2 w + 10)$

Perluas tanda kurung:

$3 w - 15 = - 2 w - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Sederhanakan hitungan:

$5 w - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 w - 15 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$5 w - 15 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 w - 15) + 15 = - 10 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$5 w = - 10 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$5 w = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$w = 1$

3. Daftar solusinya

$w = 25, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan