Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

v = 17, \frac{7}{5}

v=17 , \frac{7}{5}

Bentuk angka campuran:

v = 17, 1 \frac{2}{5}

v=17 , 1\frac{2}{5}

Bentuk desimal:

v = 17, 1, 4

v=17 , 1,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | v - 4 | = | 2 v + 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v + 5 \|$
$x = + y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$x = - y$	$3 (v - 4) = - (2 v + 5)$
$+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$- x = y$	$3 (- (v - 4)) = (2 v + 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (v - 4) = - (2 v + 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk v

9 tambahan langkah

$3 \cdot (v - 4) = (2 v + 5)$

Perluas tanda kurung:

$3 v + 3 \cdot - 4 = (2 v + 5)$

Sederhanakan hitungan:

$3 v - 12 = (2 v + 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 v - 12) - 2 v = (2 v + 5) - 2 v$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 v - 2 v) - 12 = (2 v + 5) - 2 v$

Sederhanakan hitungan:

$v - 12 = (2 v + 5) - 2 v$

Kelompokkan suku sejenis:

$v - 12 = (2 v - 2 v) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$v - 12 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(v - 12) + 12 = 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$v = 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$v = 17$

12 tambahan langkah

$3 \cdot (v - 4) = - (2 v + 5)$

Perluas tanda kurung:

$3 v + 3 \cdot - 4 = - (2 v + 5)$

Sederhanakan hitungan:

$3 v - 12 = - (2 v + 5)$

Perluas tanda kurung:

$3 v - 12 = - 2 v - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 v - 12) + 2 v = (- 2 v - 5) + 2 v$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 v + 2 v) - 12 = (- 2 v - 5) + 2 v$

Sederhanakan hitungan:

$5 v - 12 = (- 2 v - 5) + 2 v$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 v - 12 = (- 2 v + 2 v) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$5 v - 12 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 v - 12) + 12 = - 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$5 v = - 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$5 v = 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{7}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$v = \frac{7}{5}$

3. Daftar solusinya

$v = 17, \frac{7}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | v - 4 |$
$y = | 2 v + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk v

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk v

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan