Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

b = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}

b=-\frac{27}{7} , -\frac{3}{13}

Bentuk angka campuran:

b = - 3 \frac{6}{7}, - \frac{3}{13}

b=-3\frac{6}{7} , -\frac{3}{13}

Bentuk desimal:

b = - 3, 857, - 0, 231

b=-3,857 , -0,231

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | b - 4 | = 5 | 2 b + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| b - 4 \| = 5 \| 2 b + 3 \|$
$x = + y$	$3 (b - 4) = 5 (2 b + 3)$
$x = - y$	$3 (b - 4) = 5 (- (2 b + 3))$
$+ x = y$	$3 (b - 4) = 5 (2 b + 3)$
$- x = y$	$3 (- (b - 4)) = 5 (2 b + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| b - 4 \| = 5 \| 2 b + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (b - 4) = 5 (2 b + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (b - 4) = 5 (- (2 b + 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

16 tambahan langkah

$3 \cdot (b - 4) = 5 \cdot (2 b + 3)$

Perluas tanda kurung:

$3 b + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (2 b + 3)$

Sederhanakan hitungan:

$3 b - 12 = 5 \cdot (2 b + 3)$

Perluas tanda kurung:

$3 b - 12 = 5 \cdot 2 b + 5 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$3 b - 12 = 10 b + 5 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 b - 12 = 10 b + 15$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 b - 12) - 10 b = (10 b + 15) - 10 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 b - 10 b) - 12 = (10 b + 15) - 10 b$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 b - 12 = (10 b + 15) - 10 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 7 b - 12 = (10 b - 10 b) + 15$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 b - 12 = 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 7 b - 12) + 12 = 15 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 b = 15 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 b = 27$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 7 b)}{- 7} = \frac{27}{- 7}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{7 b}{7} = \frac{27}{- 7}$

Sederhanakan pecahan:

$b = \frac{27}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$b = \frac{- 27}{7}$

15 tambahan langkah

$3 \cdot (b - 4) = 5 \cdot (- (2 b + 3))$

Perluas tanda kurung:

$3 b + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (- (2 b + 3))$

Sederhanakan hitungan:

$3 b - 12 = 5 \cdot (- (2 b + 3))$

Perluas tanda kurung:

$3 b - 12 = 5 \cdot (- 2 b - 3)$

Perluas tanda kurung:

$3 b - 12 = 5 \cdot - 2 b + 5 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$3 b - 12 = - 10 b + 5 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 b - 12 = - 10 b - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 b - 12) + 10 b = (- 10 b - 15) + 10 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 b + 10 b) - 12 = (- 10 b - 15) + 10 b$

Sederhanakan hitungan:

$13 b - 12 = (- 10 b - 15) + 10 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 b - 12 = (- 10 b + 10 b) - 15$

Sederhanakan hitungan:

$13 b - 12 = - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(13 b - 12) + 12 = - 15 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$13 b = - 15 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$13 b = - 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 b)}{13} = \frac{- 3}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$b = \frac{- 3}{13}$

3. Daftar solusinya

$b = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | b - 4 |$
$y = 5 | 2 b + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan