Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}

x=\frac{7}{16} , -\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 0, 438, - 0, 5

x=0,438 , -0,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | 3 x - 1 | = | - 7 x + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$
$+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (3 x - 1)) = (- 7 x + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$3 \cdot (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

Kalikan koefisien:

$9 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 3 = (- 7 x + 4)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 4) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 3 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 x - 3) + 3 = 4 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = 4 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{7}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{7}{16}$

13 tambahan langkah

$3 \cdot (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

Kalikan koefisien:

$9 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 3 = - (- 7 x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$9 x - 3 = 7 x - 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x - 4) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 3 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 4 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 3 x - 1 |$
$y = | - 7 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan