Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}

t=-\frac{2}{3} , -\frac{4}{15}

Bentuk desimal:

t = - 0, 667, - 0, 267

t=-0,667 , -0,267

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | 3 t + 1 | = | 6 t + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = (6 t + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

12 tambahan langkah

$3 \cdot (3 t + 1) = (6 t + 1)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

Kalikan koefisien:

$9 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$9 t + 3 = (6 t + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 t + 3) - 6 t = (6 t + 1) - 6 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 t - 6 t) + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

Sederhanakan hitungan:

$3 t + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 t + 3 = (6 t - 6 t) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 t + 3 = 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 t + 3) - 3 = 1 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 t = 1 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 t = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$t = \frac{- 2}{3}$

13 tambahan langkah

$3 \cdot (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

Kalikan koefisien:

$9 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$9 t + 3 = - (6 t + 1)$

Perluas tanda kurung:

$9 t + 3 = - 6 t - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 t + 3) + 6 t = (- 6 t - 1) + 6 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 t + 6 t) + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

Sederhanakan hitungan:

$15 t + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 t + 3 = (- 6 t + 6 t) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$15 t + 3 = - 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(15 t + 3) - 3 = - 1 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$15 t = - 1 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$15 t = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 t)}{15} = \frac{- 4}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$t = \frac{- 4}{15}$

3. Daftar solusinya

$t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 3 t + 1 |$
$y = | 6 t + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk t

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan