Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

n = - 1, - \frac{3}{7}

n=-1 , -\frac{3}{7}

Bentuk desimal:

n = - 1, - 0.429

n=-1 , -0.429

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | 3 n + 1 | = 2 | 6 n + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 n + 1 \| = 2 \| 6 n + 3 \|$
$x = + y$	$3 (3 n + 1) = 2 (6 n + 3)$
$x = - y$	$3 (3 n + 1) = 2 (- (6 n + 3))$
$+ x = y$	$3 (3 n + 1) = 2 (6 n + 3)$
$- x = y$	$3 (- (3 n + 1)) = 2 (6 n + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 n + 1 \| = 2 \| 6 n + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 n + 1) = 2 (6 n + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 n + 1) = 2 (- (6 n + 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk n

18 tambahan langkah

$3 \cdot (3 n + 1) = 2 \cdot (6 n + 3)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 3 n + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 n + 3)$

Kalikan koefisien:

$9 n + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 n + 3)$

Sederhanakan hitungan:

$9 n + 3 = 2 \cdot (6 n + 3)$

Perluas tanda kurung:

$9 n + 3 = 2 \cdot 6 n + 2 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$9 n + 3 = 12 n + 2 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$9 n + 3 = 12 n + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 n + 3) - 12 n = (12 n + 6) - 12 n$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 n - 12 n) + 3 = (12 n + 6) - 12 n$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 n + 3 = (12 n + 6) - 12 n$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 n + 3 = (12 n - 12 n) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 n + 3 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 n + 3) - 3 = 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 n = 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 n = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 n)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 n}{3} = \frac{3}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$n = \frac{3}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$n = \frac{- 3}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$n = - 1$

18 tambahan langkah

$3 \cdot (3 n + 1) = 2 \cdot (- (6 n + 3))$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 3 n + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 n + 3))$

Kalikan koefisien:

$9 n + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 n + 3))$

Sederhanakan hitungan:

$9 n + 3 = 2 \cdot (- (6 n + 3))$

Perluas tanda kurung:

$9 n + 3 = 2 \cdot (- 6 n - 3)$

Perluas tanda kurung:

$9 n + 3 = 2 \cdot - 6 n + 2 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$9 n + 3 = - 12 n + 2 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$9 n + 3 = - 12 n - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 n + 3) + 12 n = (- 12 n - 6) + 12 n$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 n + 12 n) + 3 = (- 12 n - 6) + 12 n$

Sederhanakan hitungan:

$21 n + 3 = (- 12 n - 6) + 12 n$

Kelompokkan suku sejenis:

$21 n + 3 = (- 12 n + 12 n) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$21 n + 3 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(21 n + 3) - 3 = - 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$21 n = - 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$21 n = - 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(21 n)}{21} = \frac{- 9}{21}$

Sederhanakan pecahan:

$n = \frac{- 9}{21}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$n = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$n = \frac{- 3}{7}$

3. Daftar solusinya

$n = - 1, - \frac{3}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 3 n + 1 |$
$y = 2 | 6 n + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk n

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk n

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan