Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 0, \frac{12}{13}

x=0 , \frac{12}{13}

Bentuk desimal:

x = 0, 0, 923

x=0 , 0,923

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | 2 x - 1 | = | \frac{1}{2} x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 1 \| = \| \frac{1}{2} x - 3 \|$
$x = + y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$x = - y$	$3 (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$
$+ x = y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$- x = y$	$3 (- (2 x - 1)) = (\frac{1}{2} x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 1 \| = \| \frac{1}{2} x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$3 \cdot (2 x - 1) = (\frac{1}{2} x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Kalikan koefisien:

$6 x + 3 \cdot - 1 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 3 = (\frac{1}{2} x - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x - 3) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x - 3) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + \frac{- 1}{2} \cdot x) - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(6 + \frac{- 1}{2}) x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{12}{2} + \frac{- 1}{2}) x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(12 - 1)}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x - 3) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) - 3$

Gabungkan pecahan:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = \frac{(1 - 1)}{2} x - 3$

Gabungkan pembilang:

$\frac{11}{2} \cdot x - 3 = \frac{0}{2} x - 3$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{11}{2} x - 3 = 0 x - 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{2} x - 3 = - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{11}{2} x - 3) + 3 = - 3 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{2} x = - 3 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{2} x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

23 tambahan langkah

$3 \cdot (2 x - 1) = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 1 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Kalikan koefisien:

$6 x + 3 \cdot - 1 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 3 = - (\frac{1}{2} x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$6 x - 3 = \frac{- 1}{2} x + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 3) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x + 3) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + \frac{1}{2} \cdot x) - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(6 + \frac{1}{2}) x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}) x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(12 + 1)}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 3) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) + 3$

Gabungkan pecahan:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x + 3$

Gabungkan pembilang:

$\frac{13}{2} \cdot x - 3 = \frac{0}{2} x + 3$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{13}{2} x - 3 = 0 x + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{13}{2} x - 3 = 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{13}{2} x - 3) + 3 = 3 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{13}{2} x = 3 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{13}{2} x = 6$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{13}{2} x) \cdot \frac{2}{13} = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{13}{2} \cdot \frac{2}{13}) x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(13 \cdot 2)}{(2 \cdot 13)} x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 6 \cdot \frac{2}{13}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{13}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{12}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = 0, \frac{12}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 2 x - 1 |$
$y = | \frac{1}{2} x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan