Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 2, \frac{4}{7}

x=-2 , \frac{4}{7}

Bentuk desimal:

x = - 2, 0, 571

x=-2 , 0,571

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | 2 x + 1 | = | x - 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$	$3 (2 x + 1) = (x - 7)$
$x = - y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 7)$
$+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 7)$
$- x = y$	$3 (- (2 x + 1)) = (x - 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$3 \cdot (2 x + 1) = (x - 7)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = (x - 7)$

Kalikan koefisien:

$6 x + 3 \cdot 1 = (x - 7)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 3 = (x - 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x + 3) - x = (x - 7) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x - x) + 3 = (x - 7) - x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 3 = (x - 7) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x + 3 = (x - x) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 3 = - 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x + 3) - 3 = - 7 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = - 7 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = - 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 10}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 10}{5}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 2$

13 tambahan langkah

$3 \cdot (2 x + 1) = - (x - 7)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = - (x - 7)$

Kalikan koefisien:

$6 x + 3 \cdot 1 = - (x - 7)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 3 = - (x - 7)$

Perluas tanda kurung:

$6 x + 3 = - x + 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x + 3) + x = (- x + 7) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + x) + 3 = (- x + 7) + x$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 3 = (- x + 7) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 x + 3 = (- x + x) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 3 = 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x + 3) - 3 = 7 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 7 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{4}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{4}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = - 2, \frac{4}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 2 x + 1 |$
$y = | x - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan