Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 5

x=5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | \frac{1}{3} x - 2 | = | - x + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| \frac{1}{3} x - 2 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$x = - y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$
$+ x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (\frac{1}{3} x - 2)) = (- x + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| \frac{1}{3} x - 2 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$3 \cdot (\frac{1}{3} x - 2) = (- x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot - 2 = (- x + 4)$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x + 3 \cdot - 2 = (- x + 4)$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x - 6 = (- x + 4)$

Sederhanakan pecahan:

$x - 6 = (- x + 4)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 6) + x = (- x + 4) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + x) - 6 = (- x + 4) + x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 6 = (- x + 4) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 6 = (- x + x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 6 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 6) + 6 = 4 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 4 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{10}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 5$

10 tambahan langkah

$3 \cdot (\frac{1}{3} x - 2) = - (- x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot - 2 = - (- x + 4)$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x + 3 \cdot - 2 = - (- x + 4)$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{(3 \cdot 1)}{3} x - 6 = - (- x + 4)$

Sederhanakan pecahan:

$x - 6 = - (- x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$x - 6 = x - 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x - 6) - x = (x - 4) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - x) - 6 = (x - 4) - x$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 = (x - 4) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 6 = (x - x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 = - 4$

Nyatakan dengan salah:

$- 6 = - 4$

Persamaan tersebut salah sehingga tidak memiliki solusi.

3. Daftar solusinya

$x = 5$
(1 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | \frac{1}{3} x - 2 |$
$y = | - x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan