Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 21, - 1

x=-21 , -1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$3 | x - 9 | = 6 | x + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x - 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x - 9) = 6 (- (x + 6))$
$+ x = y$	$3 (x - 9) = 6 (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x - 9)) = 6 (x + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 9) = 6 (- (x + 6))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$3 \cdot (x - 9) = 6 \cdot (x + 6)$

Perluas tanda kurung:

$3 x + 3 \cdot - 9 = 6 \cdot (x + 6)$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 27 = 6 \cdot (x + 6)$

Perluas tanda kurung:

$3 x - 27 = 6 x + 6 \cdot 6$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 27 = 6 x + 36$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 27) - 6 x = (6 x + 36) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 6 x) - 27 = (6 x + 36) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 27 = (6 x + 36) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x - 27 = (6 x - 6 x) + 36$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 27 = 36$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x - 27) + 27 = 36 + 27$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 36 + 27$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 63$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{63}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{63}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{63}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 63}{3}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 21 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 21$

17 tambahan langkah

$3 \cdot (x - 9) = 6 \cdot (- (x + 6))$

Perluas tanda kurung:

$3 x + 3 \cdot - 9 = 6 \cdot (- (x + 6))$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 27 = 6 \cdot (- (x + 6))$

Perluas tanda kurung:

$3 x - 27 = 6 \cdot (- x - 6)$

$3 x - 27 = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 6$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x - 27 = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 6$

Kalikan koefisien:

$3 x - 27 = - 6 x + 6 \cdot - 6$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 27 = - 6 x - 36$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 27) + 6 x = (- 6 x - 36) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 6 x) - 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 27 = (- 6 x + 6 x) - 36$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 27 = - 36$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 27) + 27 = - 36 + 27$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 36 + 27$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 9}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 9}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 1$

3. Daftar solusinya

$x = - 21, - 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | x - 9 |$
$y = 6 | x + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan