Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 3, \frac{5}{3}

z=3 , \frac{5}{3}

Bentuk angka campuran:

z = 3, 1 \frac{2}{3}

z=3 , 1\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

z = 3, 1, 667

z=3 , 1,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | z - 2 | = | z - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| z - 2 \| = \| z - 1 \|$
$x = + y$	$2 (z - 2) = (z - 1)$
$x = - y$	$2 (z - 2) = - (z - 1)$
$+ x = y$	$2 (z - 2) = (z - 1)$
$- x = y$	$2 (- (z - 2)) = (z - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| z - 2 \| = \| z - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (z - 2) = (z - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (z - 2) = - (z - 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

9 tambahan langkah

$2 \cdot (z - 2) = (z - 1)$

Perluas tanda kurung:

$2 z + 2 \cdot - 2 = (z - 1)$

Sederhanakan hitungan:

$2 z - 4 = (z - 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 z - 4) - z = (z - 1) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 z - z) - 4 = (z - 1) - z$

Sederhanakan hitungan:

$z - 4 = (z - 1) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$z - 4 = (z - z) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$z - 4 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 4) + 4 = - 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = - 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = 3$

12 tambahan langkah

$2 \cdot (z - 2) = - (z - 1)$

Perluas tanda kurung:

$2 z + 2 \cdot - 2 = - (z - 1)$

Sederhanakan hitungan:

$2 z - 4 = - (z - 1)$

Perluas tanda kurung:

$2 z - 4 = - z + 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 z - 4) + z = (- z + 1) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 z + z) - 4 = (- z + 1) + z$

Sederhanakan hitungan:

$3 z - 4 = (- z + 1) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 z - 4 = (- z + z) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 z - 4 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 z - 4) + 4 = 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{5}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{5}{3}$

3. Daftar solusinya

$z = 3, \frac{5}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | z - 2 |$
$y = | z - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan