Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{9}{5}, 3

x=-\frac{9}{5} , 3

Bentuk angka campuran:

x = - 1 \frac{4}{5}, 3

x=-1\frac{4}{5} , 3

Bentuk desimal:

x = - 1, 8, 3

x=-1,8 , 3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | x - 1 | = | \frac{1}{3} x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = \| \frac{1}{3} x - 5 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = (\frac{1}{3} x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = \| \frac{1}{3} x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

21 tambahan langkah

$2 \cdot (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 2 \cdot - 1 = (\frac{1}{3} x - 5)$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 2 = (\frac{1}{3} x - 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x - 5) - \frac{1}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{6}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(6 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 1}{3} x) - 5$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x - 5$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x - 5$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{3} x - 2 = 0 x - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{3} x - 2 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{5}{3} x - 2) + 2 = - 5 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{3} x = - 5 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{3} x = - 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{5}{3} x) \cdot \frac{3}{5} = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}) x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 5)} x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 9}{5}$

22 tambahan langkah

$2 \cdot (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 2 \cdot - 1 = - (\frac{1}{3} x - 5)$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 2 = - (\frac{1}{3} x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$2 x - 2 = \frac{- 1}{3} x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 2) + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 5) + \frac{1}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + \frac{1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{1}{3}) x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{6}{3} + \frac{1}{3}) x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(6 + 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 5$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 5$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x + 5$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{3} x - 2 = 0 x + 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{3} x - 2 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{7}{3} x - 2) + 2 = 5 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{3} x = 5 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{3} x = 7$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{3} x) \cdot \frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}) x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 7)} x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{7}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 3$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{9}{5}, 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = | \frac{1}{3} x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan