Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

Bentuk desimal:

x = 1, 4, 1, 571

x=1,4 , 1,571

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | x - 2 | = 6 | 2 x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x - 2)) = 6 (2 x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (2 x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 4 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$2 x - 4 = 6 \cdot 2 x + 6 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$2 x - 4 = 12 x + 6 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 4 = 12 x - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 4) - 12 x = (12 x - 18) - 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 12 x) - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 10 x - 4 = (12 x - 12 x) - 18$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x - 4 = - 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 10 x - 4) + 4 = - 18 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x = - 18 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x = - 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{14}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{7}{5}$

17 tambahan langkah

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Perluas tanda kurung:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- 2 x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$2 x - 4 = 6 \cdot - 2 x + 6 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$2 x - 4 = - 12 x + 6 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 4 = - 12 x + 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 4) + 12 x = (- 12 x + 18) + 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 12 x) - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x - 4 = (- 12 x + 12 x) + 18$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 4 = 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 x - 4) + 4 = 18 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 18 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{22}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{22}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{11}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | x - 2 |$
$y = 6 | 2 x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan