Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 3, - 3

x=-3 , -3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | x + 3 | = 3 | 2 x + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 3 \| = 3 \| 2 x + 6 \|$
$x = + y$	$2 (x + 3) = 3 (2 x + 6)$
$x = - y$	$2 (x + 3) = 3 (- (2 x + 6))$
$+ x = y$	$2 (x + 3) = 3 (2 x + 6)$
$- x = y$	$2 (- (x + 3)) = 3 (2 x + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 3 \| = 3 \| 2 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 3) = 3 (2 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 3) = 3 (- (2 x + 6))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$2 \cdot (x + 3) = 3 \cdot (2 x + 6)$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 2 \cdot 3 = 3 \cdot (2 x + 6)$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 6 = 3 \cdot (2 x + 6)$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 6 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot 6$

Kalikan koefisien:

$2 x + 6 = 6 x + 3 \cdot 6$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 6 = 6 x + 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 6) - 6 x = (6 x + 18) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 6 x) + 6 = (6 x + 18) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 6 = (6 x + 18) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x + 6 = (6 x - 6 x) + 18$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 6 = 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 x + 6) - 6 = 18 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 18 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{12}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 12}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 3$

17 tambahan langkah

$2 \cdot (x + 3) = 3 \cdot (- (2 x + 6))$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 2 \cdot 3 = 3 \cdot (- (2 x + 6))$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 6 = 3 \cdot (- (2 x + 6))$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 6 = 3 \cdot (- 2 x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$2 x + 6 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot - 6$

Kalikan koefisien:

$2 x + 6 = - 6 x + 3 \cdot - 6$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 6 = - 6 x - 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 6) + 6 x = (- 6 x - 18) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 6 x) + 6 = (- 6 x - 18) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 6 = (- 6 x - 18) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x + 6 = (- 6 x + 6 x) - 18$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 6 = - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x + 6) - 6 = - 18 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = - 18 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = - 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 24}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 24}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 3$

3. Daftar solusinya

$x = - 3, - 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | x + 3 |$
$y = 3 | 2 x + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan