Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

k = 3, - \frac{11}{3}

k=3 , -\frac{11}{3}

Bentuk angka campuran:

k = 3, - 3 \frac{2}{3}

k=3 , -3\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

k = 3, - 3.667

k=3 , -3.667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | k + 7 | = | 4 k + 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| k + 7 \| = \| 4 k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (k + 7) = (4 k + 8)$
$x = - y$	$2 (k + 7) = - (4 k + 8)$
$+ x = y$	$2 (k + 7) = (4 k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (k + 7)) = (4 k + 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| k + 7 \| = \| 4 k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (k + 7) = (4 k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (k + 7) = - (4 k + 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

15 tambahan langkah

$2 \cdot (k + 7) = (4 k + 8)$

Perluas tanda kurung:

$2 k + 2 \cdot 7 = (4 k + 8)$

Sederhanakan hitungan:

$2 k + 14 = (4 k + 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 k + 14) - 4 k = (4 k + 8) - 4 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 k - 4 k) + 14 = (4 k + 8) - 4 k$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 k + 14 = (4 k + 8) - 4 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 k + 14 = (4 k - 4 k) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 k + 14 = 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 k + 14) - 14 = 8 - 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 k = 8 - 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 k = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 k}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{- 6}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$k = \frac{6}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$k = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$k = 3$

14 tambahan langkah

$2 \cdot (k + 7) = - (4 k + 8)$

Perluas tanda kurung:

$2 k + 2 \cdot 7 = - (4 k + 8)$

Sederhanakan hitungan:

$2 k + 14 = - (4 k + 8)$

Perluas tanda kurung:

$2 k + 14 = - 4 k - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 k + 14) + 4 k = (- 4 k - 8) + 4 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 k + 4 k) + 14 = (- 4 k - 8) + 4 k$

Sederhanakan hitungan:

$6 k + 14 = (- 4 k - 8) + 4 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 k + 14 = (- 4 k + 4 k) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$6 k + 14 = - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 k + 14) - 14 = - 8 - 14$

Sederhanakan hitungan:

$6 k = - 8 - 14$

Sederhanakan hitungan:

$6 k = - 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{- 22}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$k = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$k = \frac{- 11}{3}$

3. Daftar solusinya

$k = 3, - \frac{11}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | k + 7 |$
$y = | 4 k + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan