Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 2, \frac{30}{11}

x=2 , \frac{30}{11}

Bentuk angka campuran:

x = 2, 2 \frac{8}{11}

x=2 , 2\frac{8}{11}

Bentuk desimal:

x = 2, 2, 727

x=2 , 2,727

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 5 x - 12 | = | x - 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$- x = y$	$2 (- (5 x - 12)) = (x - 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$2 \cdot (5 x - 12) = (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 24 = (x - 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 24) - x = (x - 6) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - x) - 24 = (x - 6) - x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 24 = (x - 6) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 24 = (x - x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 24 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 24) + 24 = - 6 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 6 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 18$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{18}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{18}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 2$

13 tambahan langkah

$2 \cdot (5 x - 12) = - (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Kalikan koefisien:

$10 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 24 = - (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$10 x - 24 = - x + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 24) + x = (- x + 6) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + x) - 24 = (- x + 6) + x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 24 = (- x + 6) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 24 = (- x + x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 24 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 24) + 24 = 6 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 6 + 24$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 30$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{30}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{30}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = 2, \frac{30}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 5 x - 12 |$
$y = | x - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan