Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}

x=\frac{7}{6} , \frac{5}{2}

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=1\frac{1}{6} , 2\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 1, 167, 2, 5

x=1,167 , 2,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 4 x - 8 | = | 2 x - 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$
$+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$2 (- (4 x - 8)) = (2 x - 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$2 \cdot (4 x - 8) = (2 x - 9)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

Kalikan koefisien:

$8 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 16 = (2 x - 9)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x - 16) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x - 2 x) - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 16 = (2 x - 2 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 16 = - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 16) + 16 = - 9 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 9 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{7}{6}$

15 tambahan langkah

$2 \cdot (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

Kalikan koefisien:

$8 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 16 = - (2 x - 9)$

Perluas tanda kurung:

$8 x - 16 = - 2 x + 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 16) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x + 2 x) - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x - 16 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 16 = 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 16) + 16 = 9 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 9 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 25$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{25}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{25}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(5 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{5}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 4 x - 8 |$
$y = | 2 x - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan