Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{5}, - 1

x=\frac{7}{5} , -1

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{2}{5}, - 1

x=1\frac{2}{5} , -1

Bentuk desimal:

x = 1, 4, - 1

x=1,4 , -1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 4 x + 1 | = 3 | x + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x + 1 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$x = - y$	$2 (4 x + 1) = 3 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$- x = y$	$2 (- (4 x + 1)) = 3 (x + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x + 1 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x + 1) = 3 (- (x + 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$2 \cdot (4 x + 1) = 3 \cdot (x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x + 3)$

Kalikan koefisien:

$8 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (x + 3)$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 2 = 3 \cdot (x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$8 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 2 = 3 x + 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x + 2) - 3 x = (3 x + 9) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x - 3 x) + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x + 2 = (3 x - 3 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 2 = 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x + 2) - 2 = 9 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 9 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{7}{5}$

18 tambahan langkah

$2 \cdot (4 x + 1) = 3 \cdot (- (x + 3))$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Kalikan koefisien:

$8 x + 2 \cdot 1 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 2 = 3 \cdot (- (x + 3))$

Perluas tanda kurung:

$8 x + 2 = 3 \cdot (- x - 3)$

$8 x + 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 3$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x + 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$8 x + 2 = - 3 x + 3 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + 2 = - 3 x - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x + 2) + 3 x = (- 3 x - 9) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x + 3 x) + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x + 2 = (- 3 x + 3 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$11 x + 2 = - 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(11 x + 2) - 2 = - 9 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 9 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 11}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 11}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 1$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{5}, - 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 4 x + 1 |$
$y = 3 | x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan