Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{20}

w=-\frac{11}{4} , -\frac{7}{20}

Bentuk angka campuran:

w = - 2 \frac{3}{4}, - \frac{7}{20}

w=-2\frac{3}{4} , -\frac{7}{20}

Bentuk desimal:

w = - 2, 75, - 0, 35

w=-2,75 , -0,35

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 4 w - 1 | = 3 | 4 w + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 3 \|$
$x = + y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$x = - y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 3))$
$+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$- x = y$	$2 (- (4 w - 1)) = 3 (4 w + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

17 tambahan langkah

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (4 w + 3)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 3)$

Kalikan koefisien:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 3)$

Sederhanakan hitungan:

$8 w - 2 = 3 \cdot (4 w + 3)$

Perluas tanda kurung:

$8 w - 2 = 3 \cdot 4 w + 3 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$8 w - 2 = 12 w + 3 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 w - 2 = 12 w + 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 w - 2) - 12 w = (12 w + 9) - 12 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 w - 12 w) - 2 = (12 w + 9) - 12 w$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 w - 2 = (12 w + 9) - 12 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 w - 2 = (12 w - 12 w) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 w - 2 = 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 w - 2) + 2 = 9 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 w = 9 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 w = 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 w}{4} = \frac{11}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{11}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$w = \frac{- 11}{4}$

16 tambahan langkah

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Kalikan koefisien:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Sederhanakan hitungan:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

Perluas tanda kurung:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- 4 w - 3)$

Perluas tanda kurung:

$8 w - 2 = 3 \cdot - 4 w + 3 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$8 w - 2 = - 12 w + 3 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 w - 2 = - 12 w - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 w - 2) + 12 w = (- 12 w - 9) + 12 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 w + 12 w) - 2 = (- 12 w - 9) + 12 w$

Sederhanakan hitungan:

$20 w - 2 = (- 12 w - 9) + 12 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$20 w - 2 = (- 12 w + 12 w) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$20 w - 2 = - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(20 w - 2) + 2 = - 9 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$20 w = - 9 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$20 w = - 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(20 w)}{20} = \frac{- 7}{20}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{- 7}{20}$

3. Daftar solusinya

$w = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{20}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 4 w - 1 |$
$y = 3 | 4 w + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan