Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 0, \frac{2}{7}

x=0 , \frac{2}{7}

Bentuk desimal:

x = 0, 0, 286

x=0 , 0,286

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 3 x - 1 | = | 8 x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$
$+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (3 x - 1)) = (8 x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$2 \cdot (3 x - 1) = (8 x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Kalikan koefisien:

$6 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 2 = (8 x - 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x - 2) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x - 8 x) - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 2 = (8 x - 8 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 2 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 2) + 2 = - 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

15 tambahan langkah

$2 \cdot (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Kalikan koefisien:

$6 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 2 = - (8 x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$6 x - 2 = - 8 x + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 2 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 x - 2) + 2 = 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{4}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{4}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{2}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = 0, \frac{2}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 3 x - 1 |$
$y = | 8 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan