Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 4, \frac{8}{7}

x=-4 , \frac{8}{7}

Bentuk angka campuran:

x = - 4, 1 \frac{1}{7}

x=-4 , 1\frac{1}{7}

Bentuk desimal:

x = - 4, 1, 143

x=-4 , 1,143

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 2 x - 1 | = 3 | x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 1) = 3 (x - 2)$
$x = - y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 1)) = 3 (x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (x - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (x - 2)$

Kalikan koefisien:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (x - 2)$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = 3 \cdot (x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = 3 x - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 2) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 3 x) - 2 = (3 x - 6) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$x - 2 = (3 x - 6) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$x - 2 = (3 x - 3 x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$x - 2 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 4$

17 tambahan langkah

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (- (x - 2))$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (x - 2))$

Kalikan koefisien:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (x - 2))$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- (x - 2))$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- x + 2)$

$4 x - 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x - 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$4 x - 2 = - 3 x + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = - 3 x + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 2) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$7 x - 2 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$7 x - 2 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{8}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = - 4, \frac{8}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 2 x - 1 |$
$y = 3 | x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan