Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 1, - \frac{1}{4}

x=-1 , -\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

x = - 1, - 0, 25

x=-1 , -0,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 2 x - 1 | = 3 | 4 x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$x = - y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (4 x + 2))$
$+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 1)) = 3 (4 x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (4 x + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (4 x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Kalikan koefisien:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 2 = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$4 x - 2 = 12 x + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = 12 x + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 2) - 12 x = (12 x + 6) - 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 12 x) - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 8 x - 2 = (12 x - 12 x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x - 2 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 8 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x = 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{8}{- 8}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{- 8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{- 8}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 8}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 1$

18 tambahan langkah

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Perluas tanda kurung:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Kalikan koefisien:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- 4 x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 2 = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$4 x - 2 = - 12 x + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 2 = - 12 x - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 2) + 12 x = (- 12 x - 6) + 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 12 x) - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x - 2 = (- 12 x + 12 x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 2 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 4}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 4}{16}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = - 1, - \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 2 x - 1 |$
$y = 3 | 4 x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan