Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{9}{11}, \frac{1}{13}

x=-\frac{9}{11} , \frac{1}{13}

Bentuk desimal:

x = - 0, 818, 0, 077

x=-0,818 , 0,077

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$\frac{1}{4} | x - 5 | = | 3 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| x - 5 \| = \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = (3 x + 1)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = - (3 x + 1)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = (3 x + 1)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (x - 5)) = (3 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| x - 5 \| = \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = (3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (x - 5) = - (3 x + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

26 tambahan langkah

$\frac{1}{4} \cdot (x - 5) = (3 x + 1)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 5))}{4} = (3 x + 1)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4} = (3 x + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4}) - 3 x = (3 x + 1) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{4} - 3 x) + \frac{- 5}{4} = (3 x + 1) - 3 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{4} - 3) x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 1) - 3 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 12}{4}) x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 1) - 3 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 12)}{4} x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 1) - 3 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4} = (3 x + 1) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4} = (3 x - 3 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4} = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 11}{4} x + \frac{- 5}{4}) + \frac{5}{4} = 1 + \frac{5}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{(- 5 + 5)}{4} = 1 + \frac{5}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 11}{4} x + \frac{0}{4} = 1 + \frac{5}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 11}{4} x + 0 = 1 + \frac{5}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 11}{4} x = 1 + \frac{5}{4}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{- 11}{4} x = \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 11}{4} x = \frac{(4 + 5)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 11}{4} x = \frac{9}{4}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 11}{4} x) \cdot \frac{4}{- 11} = (\frac{9}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 11}{4} x \cdot \frac{- 4}{11} = (\frac{9}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 11}{4} \cdot \frac{- 4}{11}) x = (\frac{9}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 11 \cdot - 4)}{(4 \cdot 11)} x = (\frac{9}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = (\frac{9}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

$x = (\frac{9}{4}) \cdot \frac{4}{- 11}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{9}{4} \cdot \frac{- 4}{11}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 11)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 9}{11}$

24 tambahan langkah

$\frac{1}{4} \cdot (x - 5) = - (3 x + 1)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 5))}{4} = - (3 x + 1)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4} = - (3 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4} = - 3 x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{x}{4} + \frac{- 5}{4}) + 3 x = (- 3 x - 1) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{4} + 3 x) + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 1) + 3 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{4} + 3) x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 1) + 3 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{4} + \frac{12}{4}) x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 1) + 3 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 12)}{4} x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 1) + 3 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x - 1) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4} = (- 3 x + 3 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4} = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{13}{4} x + \frac{- 5}{4}) + \frac{5}{4} = - 1 + \frac{5}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{13}{4} x + \frac{(- 5 + 5)}{4} = - 1 + \frac{5}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{13}{4} x + \frac{0}{4} = - 1 + \frac{5}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{13}{4} x + 0 = - 1 + \frac{5}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{13}{4} x = - 1 + \frac{5}{4}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{13}{4} x = \frac{- 4}{4} + \frac{5}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{13}{4} x = \frac{(- 4 + 5)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{13}{4} x = \frac{1}{4}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{13}{4} x) \cdot \frac{4}{13} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13}) x = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(13 \cdot 4)}{(4 \cdot 13)} x = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{13}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 13)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{1}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{9}{11}, \frac{1}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = \frac{1}{4} | x - 5 |$
$y = | 3 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan