Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}

h=-\frac{1}{9} , \frac{1}{15}

Bentuk desimal:

h = - 0, 111, 0, 067

h=-0,111 , 0,067

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$\frac{1}{4} | 3 h - 1 | = | 3 h |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (3 h - 1)) = (3 h)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk h

23 tambahan langkah

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = 3 h$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = 3 h$

Pisahkan pecahan:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = 3 h$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 h = (3 h) - 3 h$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3 h}{4} - 3 h) + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{3}{4} - 3) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{3}{4} + \frac{- 12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 - 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 9}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 9}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 9}{4} h = \frac{1}{4}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 9}{4} h) \cdot \frac{4}{- 9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 9}{4} h \cdot \frac{- 4}{9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4}{9}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Sederhanakan hitungan:

$1 h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$h = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{9}$

Kalikan pecahan:

$h = \frac{(1 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)}$

Sederhanakan hitungan:

$h = \frac{- 1}{9}$

20 tambahan langkah

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = - (3 h)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = - (3 h)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = - (3 h)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) + 3 h = (- 3 h) + 3 h$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3 h}{4} + 3 h) + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{3}{4} + 3) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{3}{4} + \frac{12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 + 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Gabungkan pembilang:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{15}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{15}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{15}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{15}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{15}{4} h = \frac{1}{4}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{15}{4} h) \cdot \frac{4}{15} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(15 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Kalikan pecahan:

$h = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)}$

Sederhanakan hitungan:

$h = \frac{1}{15}$

3. Daftar solusinya

$h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = \frac{1}{4} | 3 h - 1 |$
$y = | 3 h |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk h

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk h

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan