Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 12, 0

x=-12 , 0

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$\frac{1}{3} | x - 3 | = \frac{1}{2} | x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$
$+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$- x = y$	$\frac{1}{3} (- (x - 3)) = \frac{1}{2} (x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

29 tambahan langkah

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Kalikan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (x + 2))}{2}$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{2}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{(1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{x}{3} - 1) - \frac{x}{2} = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{3} + \frac{- 1}{2} x) - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 1}{2}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kalikan pembilang:

$(\frac{2}{6} + \frac{- 3}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 - 3)}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = (\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x) + 1$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{(1 - 1)}{2} x + 1$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x + 1$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 0 x + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{6} x - 1) + 1 = 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x = 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{6} x = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{6} x) \cdot \frac{6}{- 1} = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{6} \cdot - 6) x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 6)}{6} x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

$x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 12$

25 tambahan langkah

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Kalikan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (- (x + 2)))}{2}$

Perluas tanda kurung:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(- x - 2)}{2}$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{- 2}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{x}{3} - 1) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot x) - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 + 3)}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} + \frac{1}{2} x) - 1$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 1$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x - 1$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{6} x - 1 = 0 x - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{6} x - 1 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{5}{6} x - 1) + 1 = - 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{6} x = - 1 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{6} x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

3. Daftar solusinya

$x = - 12, 0$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = \frac{1}{3} | x - 3 |$
$y = \frac{1}{2} | x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan