Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{2}{7}, \frac{2}{9}

x=\frac{2}{7} , \frac{2}{9}

Bentuk desimal:

x = 0, 286, 0, 222

x=0,286 , 0,222

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$\frac{1}{2} | x | = | 4 x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x)) = (4 x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x) = - (4 x - 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$\frac{1}{2} x = (4 x - 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} x) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} - 4) x = (4 x - 1) - 4 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) x = (4 x - 1) - 4 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 8)}{2} x = (4 x - 1) - 4 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 7}{2} x = (4 x - 1) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 7}{2} x = (4 x - 4 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 7}{2} x = - 1$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{2}{7}$

12 tambahan langkah

$\frac{1}{2} x = - (4 x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$\frac{1}{2} x = - 4 x + 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} x) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + 4) x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 8)}{2} x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{2} x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{2} x = (- 4 x + 4 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{2} x = 1$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{2} x) \cdot \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Hapus salah satu:

$x = \frac{2}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = \frac{1}{2} | x |$
$y = | 4 x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan