Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{13}{3}, - \frac{7}{5}

x=-\frac{13}{3} , -\frac{7}{5}

Bentuk angka campuran:

x = - 4 \frac{1}{3}, - 1 \frac{2}{5}

x=-4\frac{1}{3} , -1\frac{2}{5}

Bentuk desimal:

x = - 4, 333, - 1, 4

x=-4,333 , -1,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$\frac{1}{2} | x - 3 | = | 2 x + 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x - 3 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = - (2 x + 5)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x - 3)) = (2 x + 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x - 3 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = - (2 x + 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

26 tambahan langkah

$\frac{1}{2} \cdot (x - 3) = (2 x + 5)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{2} = (2 x + 5)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) - 2 x = (2 x + 5) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{2} - 2 x) + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} - 2) x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 4}{2}) x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 4)}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x - 2 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2}) + \frac{3}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{(- 3 + 3)}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{0}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 3}{2} x + 0 = 5 + \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 3}{2} x = 5 + \frac{3}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{10}{2} + \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{(10 + 3)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{13}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 3}{2} x) \cdot \frac{2}{- 3} = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 3}{2} x \cdot \frac{- 2}{3} = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}) x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 3 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Sederhanakan hitungan:

$1 x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

$x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{13}{2} \cdot \frac{- 2}{3}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(13 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 13}{3}$

24 tambahan langkah

$\frac{1}{2} \cdot (x - 3) = - (2 x + 5)$

Kalikan pecahan:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{2} = - (2 x + 5)$

Pisahkan pecahan:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = - (2 x + 5)$

Perluas tanda kurung:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = - 2 x - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) + 2 x = (- 2 x - 5) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{x}{2} + 2 x) + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + 2) x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{2} + \frac{4}{2}) x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 4)}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x + 2 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2}) + \frac{3}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{2} x + \frac{(- 3 + 3)}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{2} x + \frac{0}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{2} x + 0 = - 5 + \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{2} x = - 5 + \frac{3}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{5}{2} x = \frac{- 10}{2} + \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{2} x = \frac{(- 10 + 3)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{2} x = \frac{- 7}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{13}{3}, - \frac{7}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = \frac{1}{2} | x - 3 |$
$y = | 2 x + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan