Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}

x=\frac{7}{3} , \frac{19}{11}

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{8}{11}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{8}{11}

Bentuk desimal:

x = 2, 333, 1, 727

x=2,333 , 1,727

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$- 5 | 2 x - 4 | = - | x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$
$+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$- x = y$	$- 5 (- (2 x - 4)) = - (x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

Kalikan koefisien:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x + 20 = - (x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$- 10 x + 20 = - x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 10 x + 20) + x = (- x - 1) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 10 x + x) + 20 = (- x - 1) + x$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x + 20 = (- x - 1) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 9 x + 20 = (- x + x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x + 20 = - 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 9 x + 20) - 20 = - 1 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = - 1 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = - 21$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 21}{- 9}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 21}{- 9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 21}{- 9}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{21}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{7}{3}$

15 tambahan langkah

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

Kalikan koefisien:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x + 20 = - (- (x + 1))$

Pecahkan soal ulang minus ganda:

$- 10 x + 20 = x + 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 10 x + 20) - x = (x + 1) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 10 x - x) + 20 = (x + 1) - x$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x + 20 = (x + 1) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 11 x + 20 = (x - x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x + 20 = 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 11 x + 20) - 20 = 1 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x = 1 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x = - 19$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 19}{- 11}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 19}{- 11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 19}{- 11}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{19}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = - 5 | 2 x - 4 |$
$y = - | x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan