Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{8}{11}, 10

x=\frac{8}{11} , 10

Bentuk desimal:

x = 0, 727, 10

x=0,727 , 10

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$- 3 | 2 x - 3 | = | 5 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- 3 (- (2 x - 3)) = (5 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$- 3 \cdot (2 x - 3) = (5 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Kalikan koefisien:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x + 9 = (5 x + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 6 x + 9) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 x - 5 x) + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 11 x + 9 = (5 x - 5 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x + 9 = 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 11 x + 9) - 9 = 1 - 9$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x = 1 - 9$

Sederhanakan hitungan:

$- 11 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 8}{- 11}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 8}{- 11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{- 11}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{8}{11}$

14 tambahan langkah

$- 3 \cdot (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Kalikan koefisien:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x + 9 = - (5 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$- 6 x + 9 = - 5 x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 6 x + 9) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 6 x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 9 = - 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + 9) - 9 = - 1 - 9$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 1 - 9$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 10$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = - 10 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = 10$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{8}{11}, 10$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = - 3 | 2 x - 3 |$
$y = | 5 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan