Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}

y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}

Bentuk angka campuran:

y = 1 \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

y = 1, 375, - 1, 25

y=1,375 , -1,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$- | - 6 y + 3 | = | - 2 y + 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$
$+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$- x = y$	$- (- (- 6 y + 3)) = (- 2 y + 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

10 tambahan langkah

$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$

Perluas tanda kurung:

$6 y - 3 = (- 2 y + 8)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 y - 3) + 2 y = (- 2 y + 8) + 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 y + 2 y) - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Sederhanakan hitungan:

$8 y - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 y - 3 = (- 2 y + 2 y) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$8 y - 3 = 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 y - 3) + 3 = 8 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 y = 8 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 y = 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{11}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{11}{8}$

11 tambahan langkah

$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

Perluas tanda kurung:

$6 y - 3 = - (- 2 y + 8)$

Perluas tanda kurung:

$6 y - 3 = 2 y - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 y - 3) - 2 y = (2 y - 8) - 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 y - 2 y) - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Sederhanakan hitungan:

$4 y - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 y - 3 = (2 y - 2 y) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$4 y - 3 = - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 y - 3) + 3 = - 8 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$4 y = - 8 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$4 y = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Daftar solusinya

$y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = - | - 6 y + 3 |$
$y = | - 2 y + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan