Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - 2, 2

z=-2 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z - 4 | = 2 | z - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 4 \| = 2 \| z - 1 \|$
$x = + y$	$(z - 4) = 2 (z - 1)$
$x = - y$	$(z - 4) = 2 (- (z - 1))$
$+ x = y$	$(z - 4) = 2 (z - 1)$
$- x = y$	$- (z - 4) = 2 (z - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 4 \| = 2 \| z - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 4) = 2 (z - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 4) = 2 (- (z - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

12 tambahan langkah

$(z - 4) = 2 \cdot (z - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(z - 4) = 2 z + 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(z - 4) = 2 z - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z - 4) - 2 z = (2 z - 2) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 2 z) - 4 = (2 z - 2) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$- z - 4 = (2 z - 2) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- z - 4 = (2 z - 2 z) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- z - 4 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- z - 4) + 4 = - 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- z = - 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- z = 2$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- z \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$z = 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$z = - 2$

16 tambahan langkah

$(z - 4) = 2 \cdot (- (z - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(z - 4) = 2 \cdot (- z + 1)$

$(z - 4) = 2 \cdot - z + 2 \cdot 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 4) = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(z - 4) = - 2 z + 2 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(z - 4) = - 2 z + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 4) + 2 z = (- 2 z + 2) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 2 z) - 4 = (- 2 z + 2) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$3 z - 4 = (- 2 z + 2) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 z - 4 = (- 2 z + 2 z) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$3 z - 4 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 z - 4) + 4 = 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{6}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{6}{3}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = 2$

3. Daftar solusinya

$z = - 2, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z - 4 |$
$y = 2 | z - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan