Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 6

z=6

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z - 4 | = | z - 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 4 \| = \| z - 8 \|$
$x = + y$	$(z - 4) = (z - 8)$
$x = - y$	$(z - 4) = - (z - 8)$
$+ x = y$	$(z - 4) = (z - 8)$
$- x = y$	$- (z - 4) = (z - 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 4 \| = \| z - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 4) = (z - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 4) = - (z - 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

5 tambahan langkah

$(z - 4) = (z - 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z - 4) - z = (z - 8) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - z) - 4 = (z - 8) - z$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 = (z - 8) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 = (z - z) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 = - 8$

Nyatakan dengan salah:

$- 4 = - 8$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

12 tambahan langkah

$(z - 4) = - (z - 8)$

Perluas tanda kurung:

$(z - 4) = - z + 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 4) + z = (- z + 8) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + z) - 4 = (- z + 8) + z$

Sederhanakan hitungan:

$2 z - 4 = (- z + 8) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 z - 4 = (- z + z) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$2 z - 4 = 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 z - 4) + 4 = 8 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = 8 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{12}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{12}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = 6$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z - 4 |$
$y = | z - 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan