Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 0, \frac{4}{3}

z=0 , \frac{4}{3}

Bentuk angka campuran:

z = 0, 1 \frac{1}{3}

z=0 , 1\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

z = 0, 1, 333

z=0 , 1,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z - 2 | = | 2 z - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 2 \| = \| 2 z - 2 \|$
$x = + y$	$(z - 2) = (2 z - 2)$
$x = - y$	$(z - 2) = - (2 z - 2)$
$+ x = y$	$(z - 2) = (2 z - 2)$
$- x = y$	$- (z - 2) = (2 z - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 2 \| = \| 2 z - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 2) = (2 z - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 2) = - (2 z - 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

10 tambahan langkah

$(z - 2) = (2 z - 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z - 2) - 2 z = (2 z - 2) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 2 z) - 2 = (2 z - 2) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$- z - 2 = (2 z - 2) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- z - 2 = (2 z - 2 z) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- z - 2 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- z - 2) + 2 = - 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- z = - 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- z = 0$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- z \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$z = 0 \cdot - 1$

Perkalian per nol:

$z = 0$

10 tambahan langkah

$(z - 2) = - (2 z - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(z - 2) = - 2 z + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 2) + 2 z = (- 2 z + 2) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 2 z) - 2 = (- 2 z + 2) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$3 z - 2 = (- 2 z + 2) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 z - 2 = (- 2 z + 2 z) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$3 z - 2 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 z - 2) + 2 = 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 2 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{4}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{4}{3}$

3. Daftar solusinya

$z = 0, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z - 2 |$
$y = | 2 z - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan