Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - \frac{7}{2}, - \frac{5}{4}

z=-\frac{7}{2} , -\frac{5}{4}

Bentuk angka campuran:

z = - 3 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

z=-3\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

z = - 3, 5, - 1, 25

z=-3,5 , -1,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z - 1 | = 3 | z + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 1 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$	$(z - 1) = 3 (z + 2)$
$x = - y$	$(z - 1) = 3 (- (z + 2))$
$+ x = y$	$(z - 1) = 3 (z + 2)$
$- x = y$	$- (z - 1) = 3 (z + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 1 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 1) = 3 (z + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 1) = 3 (- (z + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

13 tambahan langkah

$(z - 1) = 3 \cdot (z + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(z - 1) = 3 z + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(z - 1) = 3 z + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z - 1) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 3 z) - 1 = (3 z + 6) - 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z - 1 = (3 z + 6) - 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 z - 1 = (3 z - 3 z) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z - 1 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 z - 1) + 1 = 6 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z = 6 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z = 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 z}{2} = \frac{7}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{7}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$z = \frac{- 7}{2}$

14 tambahan langkah

$(z - 1) = 3 \cdot (- (z + 2))$

Perluas tanda kurung:

$(z - 1) = 3 \cdot (- z - 2)$

$(z - 1) = 3 \cdot - z + 3 \cdot - 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 1) = (3 \cdot - 1) z + 3 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$(z - 1) = - 3 z + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(z - 1) = - 3 z - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 1) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 3 z) - 1 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$4 z - 1 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 z - 1 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$4 z - 1 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 z - 1) + 1 = - 6 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = - 6 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 5}{4}$

3. Daftar solusinya

$z = - \frac{7}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z - 1 |$
$y = 3 | z + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan