Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 8, \frac{8}{3}

z=8 , \frac{8}{3}

Bentuk angka campuran:

z = 8, 2 \frac{2}{3}

z=8 , 2\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

z = 8, 2, 667

z=8 , 2,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z | = 2 | z - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$
$+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$- x = y$	$- (z) = 2 (z - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

8 tambahan langkah

$z = 2 \cdot (z - 4)$

Perluas tanda kurung:

$z = 2 z + 2 \cdot - 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = 2 z - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$z - 2 z = (2 z - 8) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$- z = (2 z - 8) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- z = (2 z - 2 z) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- z = - 8$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- z \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$z = - 8 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$z = 8$

10 tambahan langkah

$z = 2 \cdot (- (z - 4))$

Perluas tanda kurung:

$z = 2 \cdot (- z + 4)$

$z = 2 \cdot - z + 2 \cdot 4$

Kelompokkan suku sejenis:

$z = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 4$

Kalikan koefisien:

$z = - 2 z + 2 \cdot 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = - 2 z + 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$z + 2 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 z = (- 2 z + 2 z) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{8}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{8}{3}$

3. Daftar solusinya

$z = 8, \frac{8}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z |$
$y = 2 | z - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan