Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Use the rules:
$$|x|=|y|$$ → $$x=\pm y$$ and $$|x|=|y|$$ → $$\pm x=y$$
to write all four options of the equation
$$|z|=-|z-1|$$
without the absolute value bars:

Cuando se simplifica, las ecuaciones $$x=+y$$ y $$+x=y$$ son la misma y las ecuaciones $$x=-y$$ y $$-x=y$$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

Persamaan tersebut salah sehingga tidak memiliki solusi.

$$z=\frac{1}{2}$$
(1 solution(s))

Each line represents the function of one side of the equation:
$$y=|z|$$
$$y=-|z-1|$$
The equation is true where the two lines cross.