Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 1, - \frac{1}{2}

z=1 , -\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

z = 1, - 0, 5

z=1 , -0,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z + 2 | = 3 | z |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 2 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$x = - y$	$(z + 2) = 3 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$- x = y$	$- (z + 2) = 3 (z)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 2 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 2) = 3 (- (z))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

11 tambahan langkah

$(z + 2) = 3 z$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z + 2) - 3 z = (3 z) - 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 3 z) + 2 = (3 z) - 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z + 2 = (3 z) - 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z + 2 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 z + 2) - 2 = 0 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z = 0 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 z = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 2}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$z = \frac{2}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = 1$

12 tambahan langkah

$(z + 2) = 3 \cdot - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 2) = (3 \cdot - 1) z$

Kalikan koefisien:

$(z + 2) = - 3 z$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z + 2) + 3 z = (- 3 z) + 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 3 z) + 2 = (- 3 z) + 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$4 z + 2 = (- 3 z) + 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$4 z + 2 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 z + 2) - 2 = 0 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = 0 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 2}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = \frac{- 1}{2}$

3. Daftar solusinya

$z = 1, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z + 2 |$
$y = 3 | z |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan