Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = \frac{3}{2}, - 1

z=\frac{3}{2} , -1

Bentuk angka campuran:

z = 1 \frac{1}{2}, - 1

z=1\frac{1}{2} , -1

Bentuk desimal:

z = 1, 5, - 1

z=1,5 , -1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z + 6 | = 5 | z |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 6 \| = 5 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 6) = 5 (z)$
$x = - y$	$(z + 6) = 5 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 6) = 5 (z)$
$- x = y$	$- (z + 6) = 5 (z)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 6 \| = 5 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 6) = 5 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 6) = 5 (- (z))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

12 tambahan langkah

$(z + 6) = 5 z$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z + 6) - 5 z = (5 z) - 5 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 5 z) + 6 = (5 z) - 5 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 z + 6 = (5 z) - 5 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 z + 6 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 z + 6) - 6 = 0 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 z = 0 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 z = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 6}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$z = \frac{6}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = \frac{3}{2}$

11 tambahan langkah

$(z + 6) = 5 \cdot - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 6) = (5 \cdot - 1) z$

Kalikan koefisien:

$(z + 6) = - 5 z$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z + 6) + 5 z = (- 5 z) + 5 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 5 z) + 6 = (- 5 z) + 5 z$

Sederhanakan hitungan:

$6 z + 6 = (- 5 z) + 5 z$

Sederhanakan hitungan:

$6 z + 6 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 z + 6) - 6 = 0 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$6 z = 0 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$6 z = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 z)}{6} = \frac{- 6}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 6}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$z = - 1$

3. Daftar solusinya

$z = \frac{3}{2}, - 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z + 6 |$
$y = 5 | z |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan