Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 1, - \frac{1}{3}

z=1 , -\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

z = 1, - 0.333

z=1 , -0.333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z + 1 | = 2 | z |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 1 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 1) = 2 (z)$
$x = - y$	$(z + 1) = 2 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 1) = 2 (z)$
$- x = y$	$- (z + 1) = 2 (z)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 1 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 1) = 2 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 1) = 2 (- (z))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

9 tambahan langkah

$(z + 1) = 2 z$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z + 1) - 2 z = (2 z) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - 2 z) + 1 = (2 z) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$- z + 1 = (2 z) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$- z + 1 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- z + 1) - 1 = 0 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- z = 0 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- z = - 1$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- z \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$z = - 1 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$z = 1$

10 tambahan langkah

$(z + 1) = 2 \cdot - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 1) = (2 \cdot - 1) z$

Kalikan koefisien:

$(z + 1) = - 2 z$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z + 1) + 2 z = (- 2 z) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + 2 z) + 1 = (- 2 z) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$3 z + 1 = (- 2 z) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$3 z + 1 = 0$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 z + 1) - 1 = 0 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = 0 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 z = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 1}{3}$

3. Daftar solusinya

$z = 1, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z + 1 |$
$y = 2 | z |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan