Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 3

z=3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| z + 3 | = | z - 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 3 \| = \| z - 9 \|$
$x = + y$	$(z + 3) = (z - 9)$
$x = - y$	$(z + 3) = - (z - 9)$
$+ x = y$	$(z + 3) = (z - 9)$
$- x = y$	$- (z + 3) = (z - 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 3 \| = \| z - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 3) = (z - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 3) = - (z - 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

5 tambahan langkah

$(z + 3) = (z - 9)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(z + 3) - z = (z - 9) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z - z) + 3 = (z - 9) - z$

Sederhanakan hitungan:

$3 = (z - 9) - z$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 = (z - z) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$3 = - 9$

Nyatakan dengan salah:

$3 = - 9$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

12 tambahan langkah

$(z + 3) = - (z - 9)$

Perluas tanda kurung:

$(z + 3) = - z + 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z + 3) + z = (- z + 9) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(z + z) + 3 = (- z + 9) + z$

Sederhanakan hitungan:

$2 z + 3 = (- z + 9) + z$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 z + 3 = (- z + z) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$2 z + 3 = 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 z + 3) - 3 = 9 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = 9 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{6}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{6}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = 3$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z + 3 |$
$y = | z - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan