Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 4, 2

y=-4 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| y - 5 | = | 2 y - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 5 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$x = - y$	$(y - 5) = - (2 y - 1)$
$+ x = y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (y - 5) = (2 y - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 5 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 5) = (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 5) = - (2 y - 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

10 tambahan langkah

$(y - 5) = (2 y - 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(y - 5) - 2 y = (2 y - 1) - 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y - 2 y) - 5 = (2 y - 1) - 2 y$

Sederhanakan hitungan:

$- y - 5 = (2 y - 1) - 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- y - 5 = (2 y - 2 y) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- y - 5 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- y - 5) + 5 = - 1 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- y = - 1 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- y = 4$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- y \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$y = 4 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$y = - 4$

12 tambahan langkah

$(y - 5) = - (2 y - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(y - 5) = - 2 y + 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(y - 5) + 2 y = (- 2 y + 1) + 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y + 2 y) - 5 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Sederhanakan hitungan:

$3 y - 5 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 y - 5 = (- 2 y + 2 y) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 y - 5 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 y - 5) + 5 = 1 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 y = 1 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 y = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{6}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{6}{3}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = 2$

3. Daftar solusinya

$y = - 4, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | y - 5 |$
$y = | 2 y - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan