Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = \frac{7}{12}

y=\frac{7}{12}

Bentuk desimal:

y = 0.583

y=0.583

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| y - \frac{4}{3} | = | y + \frac{1}{6} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - \frac{4}{3} \| = \| y + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$	$(y - \frac{4}{3}) = (y + \frac{1}{6})$
$x = - y$	$(y - \frac{4}{3}) = - (y + \frac{1}{6})$
$+ x = y$	$(y - \frac{4}{3}) = (y + \frac{1}{6})$
$- x = y$	$- (y - \frac{4}{3}) = (y + \frac{1}{6})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - \frac{4}{3} \| = \| y + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - \frac{4}{3}) = (y + \frac{1}{6})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - \frac{4}{3}) = - (y + \frac{1}{6})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

5 tambahan langkah

$(y + \frac{- 4}{3}) = (y + \frac{1}{6})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(y + \frac{- 4}{3}) - y = (y + \frac{1}{6}) - y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y - y) + \frac{- 4}{3} = (y + \frac{1}{6}) - y$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 4}{3} = (y + \frac{1}{6}) - y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 4}{3} = (y - y) + \frac{1}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 4}{3} = \frac{1}{6}$

Nyatakan dengan salah:

$\frac{- 4}{3} = \frac{1}{6}$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

19 tambahan langkah

$(y + \frac{- 4}{3}) = - (y + \frac{1}{6})$

Perluas tanda kurung:

$(y + \frac{- 4}{3}) = - y + \frac{- 1}{6}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(y + \frac{- 4}{3}) + y = (- y + \frac{- 1}{6}) + y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y + y) + \frac{- 4}{3} = (- y + \frac{- 1}{6}) + y$

Sederhanakan hitungan:

$2 y + \frac{- 4}{3} = (- y + \frac{- 1}{6}) + y$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 y + \frac{- 4}{3} = (- y + y) + \frac{- 1}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$2 y + \frac{- 4}{3} = \frac{- 1}{6}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 y + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Gabungkan pecahan:

$2 y + \frac{(- 4 + 4)}{3} = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Gabungkan pembilang:

$2 y + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 y + 0 = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Tentukan penyebut terkecil:

$2 y = \frac{- 1}{6} + \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$2 y = \frac{- 1}{6} + \frac{(4 \cdot 2)}{6}$

Kalikan pembilang:

$2 y = \frac{- 1}{6} + \frac{8}{6}$

Gabungkan pecahan:

$2 y = \frac{(- 1 + 8)}{6}$

Gabungkan pembilang:

$2 y = \frac{7}{6}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{(\frac{7}{6})}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{(\frac{7}{6})}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{7}{(6 \cdot 2)}$

$y = \frac{7}{12}$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | y - \frac{4}{3} |$
$y = | y + \frac{1}{6} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan