Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - \frac{9}{16}, - \frac{15}{32}

y=-\frac{9}{16} , -\frac{15}{32}

Bentuk desimal:

y = - 0, 562, - 0, 469

y=-0,562 , -0,469

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| y + \frac{1}{2} | = | \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} \|$
$x = + y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$x = - y$	$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$+ x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$- x = y$	$- (y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

27 tambahan langkah

$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3} \cdot y = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y + \frac{- 1}{3} \cdot y) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{- 1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{3} y) + \frac{1}{8}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{(1 - 1)}{3} y + \frac{1}{8}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{0}{3} y + \frac{1}{8}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = 0 y + \frac{1}{8}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{2}{3} y + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} y + \frac{0}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{2}{3} y + 0 = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} y = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

Tentukan penyebut terkecil:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Kalikan penyebut:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}$

Kalikan pembilang:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{- 4}{8}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{2}{3} y = \frac{(1 - 4)}{8}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} y = \frac{- 3}{8}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{2}{3} y) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(8 \cdot 2)}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{- 9}{(8 \cdot 2)}$

$y = \frac{- 9}{16}$

28 tambahan langkah

$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

Perluas tanda kurung:

$(y + \frac{1}{2}) = \frac{- 1}{3} y + \frac{- 1}{8}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(y + \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} \cdot y = (\frac{- 1}{3} y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(y + \frac{1}{3} \cdot y) + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{1}{3} y) + \frac{- 1}{8}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{3} y + \frac{- 1}{8}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{0}{3} y + \frac{- 1}{8}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{4}{3} y + \frac{1}{2} = 0 y + \frac{- 1}{8}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{4}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{- 1}{8}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{4}{3} y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{4}{3} y + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{3} y + \frac{0}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{4}{3} y + 0 = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{4}{3} y = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

Tentukan penyebut terkecil:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Kalikan penyebut:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}$

Kalikan pembilang:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{- 4}{8}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{4}{3} y = \frac{(- 1 - 4)}{8}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 5}{8}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{4}{3} y) \cdot \frac{3}{4} = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(8 \cdot 4)}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{- 15}{(8 \cdot 4)}$

$y = \frac{- 15}{32}$

3. Daftar solusinya

$y = - \frac{9}{16}, - \frac{15}{32}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | y + \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan