Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 1, \frac{5}{11}

x=-1 , \frac{5}{11}

Bentuk desimal:

x = - 1, 0, 455

x=-1 , 0,455

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - 7 | = 2 | 5 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$
$+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (x - 7) = 2 (5 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$(x - 7) = 2 \cdot (5 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(x - 7) = 2 \cdot 5 x + 2 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(x - 7) = 10 x + 2 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(x - 7) = 10 x + 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x - 7) - 10 x = (10 x + 2) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 10 x) - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 9 x - 7 = (10 x - 10 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x - 7 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 9 x - 7) + 7 = 2 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = 2 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{9}{- 9}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{- 9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{9}{- 9}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 9}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 1$

13 tambahan langkah

$(x - 7) = 2 \cdot (- (5 x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$(x - 7) = 2 \cdot (- 5 x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(x - 7) = 2 \cdot - 5 x + 2 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(x - 7) = - 10 x + 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(x - 7) = - 10 x - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 7) + 10 x = (- 10 x - 2) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 10 x) - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 7 = (- 10 x + 10 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 7 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 7) + 7 = - 2 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 2 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{5}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = - 1, \frac{5}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 7 |$
$y = 2 | 5 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan