Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{8}{3}, \frac{6}{5}

x=-\frac{8}{3} , \frac{6}{5}

Bentuk angka campuran:

x = - 2 \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{5}

x=-2\frac{2}{3} , 1\frac{1}{5}

Bentuk desimal:

x = - 2, 667, 1, 2

x=-2,667 , 1,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - 7 | = | 4 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (4 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (4 x + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(x - 7) = (4 x + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x - 7) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 4 x) - 7 = (4 x + 1) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 7 = (4 x + 1) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x - 7 = (4 x - 4 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 7 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x - 7) + 7 = 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 8}{3}$

10 tambahan langkah

$(x - 7) = - (4 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(x - 7) = - 4 x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 7) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 4 x) - 7 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 7 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 7 = (- 4 x + 4 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 7 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 7) + 7 = - 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = - 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{6}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{6}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{8}{3}, \frac{6}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 7 |$
$y = | 4 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan