Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 3, \frac{3}{2}

x=3 , \frac{3}{2}

Bentuk angka campuran:

x = 3, 1 \frac{1}{2}

x=3 , 1\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 3, 1, 5

x=3 , 1,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - 2 | = | \frac{1}{3} x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$
$+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$- x = y$	$- (x - 2) = (\frac{1}{3} x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$(x - 2) = \frac{1}{3} x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0 x$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{2}{3} x - 2) + 2 = 0 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} x = 0 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} x = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 3$

17 tambahan langkah

$(x - 2) = \frac{- 1}{3} x$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 2) + 2 = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$x = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$x + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 2) + \frac{1}{3} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{4}{3} x = 0 x + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{4}{3} x = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{4}{3} x) \cdot \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{3}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = 3, \frac{3}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 2 |$
$y = | \frac{1}{3} x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan