Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{12}, \frac{5}{6}

x=\frac{7}{12} , \frac{5}{6}

Bentuk desimal:

x = 0, 583, 0, 833

x=0,583 , 0,833

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - \frac{1}{3} | = | - 3 x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{3} \| = \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(x - \frac{1}{3}) = (- 3 x + 2)$
$x = - y$	$(x - \frac{1}{3}) = - (- 3 x + 2)$
$+ x = y$	$(x - \frac{1}{3}) = (- 3 x + 2)$
$- x = y$	$- (x - \frac{1}{3}) = (- 3 x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{3} \| = \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{1}{3}) = (- 3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{1}{3}) = - (- 3 x + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

16 tambahan langkah

$(x + \frac{- 1}{3}) = (- 3 x + 2)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + \frac{- 1}{3}) + 3 x = (- 3 x + 2) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 3 x) + \frac{- 1}{3} = (- 3 x + 2) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- 3 x + 2) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- 3 x + 3 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{- 1}{3} = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 2 + \frac{1}{3}$

Gabungkan pembilang:

$4 x + \frac{0}{3} = 2 + \frac{1}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$4 x + 0 = 2 + \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 2 + \frac{1}{3}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$4 x = \frac{6}{3} + \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$4 x = \frac{(6 + 1)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$4 x = \frac{7}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{7}{3})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{7}{3})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{7}{(3 \cdot 4)}$

$x = \frac{7}{12}$

18 tambahan langkah

$(x + \frac{- 1}{3}) = - (- 3 x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(x + \frac{- 1}{3}) = 3 x - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + \frac{- 1}{3}) - 3 x = (3 x - 2) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 3 x) + \frac{- 1}{3} = (3 x - 2) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + \frac{- 1}{3} = (3 x - 2) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + \frac{- 1}{3} = (3 x - 3 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + \frac{- 1}{3} = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = - 2 + \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$- 2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = - 2 + \frac{1}{3}$

Gabungkan pembilang:

$- 2 x + \frac{0}{3} = - 2 + \frac{1}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$- 2 x + 0 = - 2 + \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 2 + \frac{1}{3}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$- 2 x = \frac{- 6}{3} + \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$- 2 x = \frac{(- 6 + 1)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$- 2 x = \frac{- 5}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 5}{3})}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 5}{3})}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 5}{3})}{- 2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 5}{(3 \cdot - 2)}$

$x = \frac{5}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{12}, \frac{5}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - \frac{1}{3} |$
$y = | - 3 x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan